fizmati.lv forums

Pilnā versija: matemātikas uzdevums
Jūs pašlaik aplūkojat satura saīsināto versiju. Skatīt pilno versiju ar atbilstošu noformējumu.
Lapas: 1 2
Vai vari palīdzēt atrisināt šo vienkāršo uzdevumu? Darba kolēģa dēlam uzdeva olimpiādē - mēģinam mēs ar bet neesam pārliecināti par atbildi... mums sanaca 16.5min bet vai tā ir? Lūgums nesmieties par vienkāršumu...Ja ikdienā nerēķina šādus tad nav nemaz tik viegli..Tātad uzdevums ir : Autobuss ar bērniem brauc ekskursijā ar 80km/h. Sāka līt lietus, brauc ar 70km/h, pārstāj līt atkal brauc ar 80km/h .. galā nonāca 15 minūtes vēlāk nekā plānots. CIK MINŪTES LIJA LIETUS?
Man sanāk, ka lija 120 minūtes.

Aprēķina beigās vēlams pārbaudīt savu rezultātu:

Ja būtu lijis 16.5min, tad autobuss pa lietus laiku nobrauktu 16.5/60h * 70km/h = 19.25km. (16.5/60 pāriet no minūtēm uz stundām)
Ja nebūtu lijis šo laiku, tad autobuss būtu nobraucis 16.5/60h * 80km/h = 22km.

Tātad pa 16.5min ilgu lietu tas būtu iepalicis par 22-19.25 = 2.75km.

Taču šo iekavēto gabalu autobuss bez lietus būtu nobraucis par 2.75km / 80km/h = 0.034h = ~2min ātrāk, nevis 15min, kā paredz uzdevums.
Tātad lija ilgāk nekā 16.5min.
Tad šitas ir laikam pareizais virziens ? 80x=70(x+0,25)
(25.01.2018 22:04 )chapic1 rakstīja: [ -> ]Tad šitas ir laikam pareizais virziens ? 80x=70(x+0,25)

Šis vienādojums dod laiku, pēc kura 80km/h ātrs buss noķertu autobusu, kurš ar 70km/h izbraucis par 15min agrāk (braucis par 0.25h ilgāk). Tu gan jau atradi, ka x=~1.75h. Tas gan mums nav aktuāli.

Aplūko ceļa vienādojumus situācijām:
- autobuss visu ceļu brauc ar 80km/h
- autobuss daļu ceļa kaut kādu laiku brauc ar 80km/h, atlikušo daļu ar 70km/h, arī kaut kādu laiku
Ņemot vērā ceļu vienādību un braukto laiku starpību, varbūt te kaut ko var izpīpēt.
Nekur tālak kā d=80t un d=70t+0.25 netieku....
(25.01.2018 23:42 )joo rakstīja: [ -> ]- autobuss daļu ceļa kaut kādu laiku brauc ar 80km/h, atlikušo daļu ar 70km/h, arī kaut kādu laiku

D - kopējais ceļš
d - tik km nobrauca pa lietu
x - tik stundas brauca pa lietu
T - tik stundas brauca kopā, ar lietu
t - tik stundas brauktu kopā, bez lietus

Zinām, ka:
t + 0.25 = T

un ka kopējo laiku, braucot pa lietu, T, sastāda divas komponentes - brauktais laiks pa lietu un ne pa lietu:
T = x + (D-d)/80

Yes?
seems valid...so far... tur jau ta lieta - parak daudz nezinamie
Hahā, bet īstenībā nezināmie noīsinās:


t + 0.25 = x + (D-d)/80
t + 0.25 = x + D/80 - d/80, bet t = D/80, tie pazūd:

0.25 = x - d/80 ,kur d ir nobrauktā distance lietū.

Yes?
0.25=x nevis 0.25 = x - d/80,jeb es ko jaucu?
0.25 = x - d/80 ,kur d ir nobrauktā distance lietū. Iepriekš noīsinājās t no kreisās puses ar D/80 no labās puses.

Ko tālāk var darīt?
20=80x-d
-80x=-d-20
80x=d+20
Aha, un d ir nobrauktā distance lietu. Kā to aprēķināt?
d=80x-20
vot te arī beidzas viss man Very Happy
Autobuss pa lietu brauca x stundas ar ātrumu 70km/h un nobrauca d kilometrus.
Vai tas kaut ko dod?
Domā tagad neatkarīgi no līdzšinējās situācijas (no iegūtā vienādojuma)
Tapat arī t stundas ar atrumu 80km/h un arī nobrauca distanci D-d! Neredzu ko tas dod.... atrums(80) = nezinams attālums/nezinams laiks...
atrums (70) = neiznāms attālums/nezināms laks + 0.25
D = saskaitot 2 nezināmos attalumus kopā..
Vidējo ātrumu nevar dabūt
T = saskaitot 2 nezināmos + 0.25
Vienīgais ir starpība starp Ja brauktu visu ceļu 80km/h un ja daļēji 70km/h kas ir vienāds ar 0.25 h....
Lapas: 1 2
Atsauces saites