fizmati.lv forums

Pilnā versija: dif vienadojums
Jūs pašlaik aplūkojat satura saīsināto versiju. Skatīt pilno versiju ar atbilstošu noformējumu.
Risināju vienu uzdevumu, bet nevaru atrast kļūdu...

(3x^2 - 2x - y) dx + (2y - x + 3y^2)dy = 0

Tas ir eksaktais diferencialvienadojums (jo pirma saskaitama atvasinājums pēc y ir tas pats, kas

otrā saskaitāmā atvasinājums pēc x).

Tālāk risina:

P = (3x^2 - 2x - y)
Q = (2y - x + 3y^2)

Integrē P pēx x. Iegūst x^3 - x^2 - yx + fi(y).

Tad atvasina parciāli pēc y, iegūst -x+ fi'(y). To pielīdzina ar Q.
Sanāk -x + fi'(y) = (2y - x + 3y^2). Atrod fi'(y) = 2y + 3y^2. Iegūst fi(y) = y^3 + y^2.

Atbilde: x^3 - x^2 - yx + y^3 + y^2 + C.

Kur ir kļūda, jo uzdevums netika ieskaitīts?
Tādā formā nemaz nevar ieskaitīt. Sanāk apmēram tā:

d(x^3-x^2+y^3+y^2-xy)=0 (un ir pilnīgi vienalga, kā tu to iegūsti) ,
x^3-x^2+y^3+y^2-xy=C.

Cilvēk, tavā atbildē nav vienādības zīmes, tātad, pasniedzējs secina, ka Tu nesaproti, ka risini diferenciālvienādojumu!
Fui...
Nu, ok, ja pielīdzina, ka rezultāts = 0, tad būtu pareizi? Diezgan muļķīgi, ja tāda ir vienīgā kļūda, jo skaidrs tak, ka jābūt "=" zīmei Very Happy Very Happy Very Happy
Hokejā arī nepietiek iziet brīvam pret tukšiem vārtiem, vēl vajag arī iemest Very Happy
Es nestrīdos Smile Es tikai gribu zināt, kur tad kļūda...
Vēlreiz - vai tad būtu pareizs viss mans risinājums, ja ieliktu beigās "=0" vai "=C un +C noņemtu"?

Man te ir vēl pāris uzdevumu, kuros nevaru atrast kļūdu, bet tie nav ieskaitīti.
Piemēram, par rindām - http://foto1.inbox.lv/nothin/17-09-2010/scan0004.jpg

Varbūt var palīdzēt kāds atrast kļūdu arī šeit? Tiešām mēģinu saprast.
pie rindam - tu esi nepareizi saisinajis 3^(n+1) saisinot ar 3^n nepaliek skaititaja 3^(n+1), bet gan 3! Wink
Ui, paldies. Rezultāts gan no tā nemainās.
Atsauces saites