Rakstīt ziņojumu 
 
Pavediena vērtējums:
  • 1 balsis - 5 vidējais
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Autors Ziņa
Maija Brice Atslēdzies
Jaime
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Mar 2007
Reputācija: 0
Ziņojums: #1
Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Uzdevums: Pieraadi, ka 3/n ir nepiecieshamais un pietiekamais nosaciijums, ka 3/(n^2).
Mans risinaajums: 3/n <--> 3/(n^2).
Apziimeejam n=3*a, no kaa seko, ka
(n^2)=(3*a)^2 --> 9*(a^2)
Atbilde: 3*a dalaas ar 3 no kaa seko, ka 9*(a^2)
dalaas ar 3 un otraadi.

Man liekas, ka pareizi.
21.11.2007 13:30
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
mazfits Atslēdzies
Junior Member
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Jun 2005
Reputācija: 0
Ziņojums: #2
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
1) Vārdu "dala" pavisam noteikti nevajag apzīmēt ar "/". Cik atceros, īstais simbols bija "|".
2) Nav pierādīts uz otru pusi, t.i., 3|n^2 -> 3|n.
(Šo ziņojumu pēdējo reizi modificēja: 21.11.2007 15:04 mazfits.)
21.11.2007 15:03
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Maija Brice Atslēdzies
Jaime
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Mar 2007
Reputācija: 0
Ziņojums: #3
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Jaa, bet es tur taa pierakstiiju ''un otraadi'',tas domaats,ka arii shajaa gadiijumaa mees varam apziimeeet n=3*a un kaapinaat 2.pakaapee un viss. Vai ne?
Jebkuraa gadiijumaa pladies.
p.s. jaasaka, ka par daliishanas ziimi es iisti nesparatu, kuraa vietaa lieto "|" ? Nebiju nekur pirms tam pamaniijusi.
21.11.2007 16:32
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Kaspars Balodis Atslēdzies
¥
****

Ziņojumi: 344
Pievienojās: Sep 2005
Reputācija: 9
Ziņojums: #4
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Nu tik vienkārši, zinot, ka n² dalās ar 3, nevar uzreiz rakstīt, ka n = 3*a.

Piemēram, ja 3 vietā būtu 4 un n vietā būtu 6, tad tak nevarētu no "6² dalās ar 4" secināt, ka 6 = 4*a.


Bet uz vienu pusi ir pareizi.
(Šo ziņojumu pēdējo reizi modificēja: 21.11.2007 20:15 Kaspars Balodis.)
21.11.2007 20:14
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
mazfits Atslēdzies
Junior Member
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Jun 2005
Reputācija: 0
Ziņojums: #5
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Tātad, zīme "/" nozīmē "dalīts ar", piemēram, 20/4=5. Ja grib uzsvērt, ka skaitlis dalās ar citu, tad var lietot "⋮", piemēram 20⋮4 - divdesmit dalās ar 4. To pašu var pierakstīt arī kā 4|20 - četri dala divdesmit.

Lai pierādītu, ka 3|n^2 -> 3|n, pietiek aplūkot 3 gadījumus - kāds ir n atlikums, dalot ar 3, un parādīt, ka tikai gadījumā, kad tas ir 0, kreisā puse ir patiesa, bet tad, protams, ir patiesa arī labā puse.
(Šo ziņojumu pēdējo reizi modificēja: 21.11.2007 22:09 mazfits.)
21.11.2007 22:09
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Maija Brice Atslēdzies
Jaime
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Mar 2007
Reputācija: 0
Ziņojums: #6
Sad RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Ai, man kaut kā nesanāk saprast Confused
Kasparam: bet es taču n apzīmēju ar 3*a un ja to kāpina, tad iznāk 9*a^2 un vai tad tas vairs svarīgi, jo ja mēs jebkuru skaitli reizinam ar 9, tad tas noteikti dalīsies ar 3, kaut gan uzdevumā ir teikts ka 3In , bet nekas par 3In^2. Labi, tas tiešām atkrīt.
Mazfits: Ja mēs dalam 3 ar n, tad atlikumā var iegūt 0,1,2 un tālāk nesanāk, bet varbūt pārāk vēlsSad
(Šo ziņojumu pēdējo reizi modificēja: 22.11.2007 00:57 Maija Brice.)
22.11.2007 00:56
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
mazfits Atslēdzies
Junior Member
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Jun 2005
Reputācija: 0
Ziņojums: #7
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Tātad, visu no sākuma. Pierādīsim, ka, apgalvojumi N dalās ar P un N^2 dalās ar P ir līdzvērtīgi, ja vien P ir pirmskaitlis.

Katram 5. klases skolēnam ir skaidrs, ka, ja skaitlis dalās ar kādu citu, tad šis pats skaitlis kvadrātā joprojām dalīsies ar šo "citu" skaitli. T.i., ja N dalās ar P, tad N*a arī dalīsies ar P, kur a - jebkurš vesels skaitlis.

Pierādīsim apgalvojumu "ja N^2 dalās ar P, tad N dalās ar P". Pieņemam, ka N^2 dalās ar P. Apskatām ļauno gadījumu - kad N nedalās ar P. Tā kā P ir pirmskaitlis, tad skaidrīte, ka LKD(N,P)=1 un N*N arī nedalīsies ar P. Tātad ļaunais gadījums nevar būt, un no devītās loģikas aksiomas (par izslēgto trešo) seko, ka jābūt ir labajam gadījumam, t.i., N jādalās ar P.

Do I make myself clear? Yes, scout master! Wink
22.11.2007 21:46
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
gjitaara Atslēdzies
Junior Member
**

Ziņojumi: 6
Pievienojās: Nov 2005
Reputācija: 0
Ziņojums: #8
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Mazfit,
nevajag iejaukt 5. klases skoleenus, vinjiem peedeejaa laika taapat daudz cieshanu- taada publicitaate Wink
23.11.2007 15:52
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
mazfits Atslēdzies
Junior Member
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Jun 2005
Reputācija: 0
Ziņojums: #9
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Teikšu kā ir - nezinu, par ko ir runa. Varbūt kāds var apskaidrot?
23.11.2007 20:12
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Maija Brice Atslēdzies
Jaime
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Mar 2007
Reputācija: 0
Ziņojums: #10
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
mazfits: tavam pierādījumam nav ne vainas, bet man vajag citādu pieeju.
tagad es gribu zināt vai mans pierādījums by contrapositive ir o.k. - nu man liekas, ka ir Laughing
Teorēma: 4In <-->4I(n^2)
Pierādījums: Vispirms mums jāpierāda 4In -->4I(n^2)

Pieņemam 4In, mēs varam rakstīt n=4k, k pieder Z, tad n^2=16k^2
=4(4k^2)
Tādad 4I(n^2).
Tagad mēs pierādīsim contrapositive apgalvojumu:
ne(4In)--->ne(4I(n^2)) kas ir ekvivalents
4(ne)In--->4(ne)I(n^2)
4(ne)In nozīmē n=4k+1 ,k pieder Z
Tādēļ n^2= (4k+1)^2
=(4k^2+8k+1)
Tā kā 4k^2+8k pieder Z, mēs varam rakstīt, ka 4(ne)In^2.

Pierādīts.
24.11.2007 18:39
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
ulzha Atslēdzies
Koto Member
****

Ziņojumi: 683
Pievienojās: May 2006
Reputācija: 16
Ziņojums: #11
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
Maija Brice rakstīja:4(ne)In nozīmē n=4k+1 ,k pieder Z
Tādēļ n^2= (4k+1)^2
=(4k^2+8k+1)
Tā kā 4k^2+8k pieder Z, mēs varam rakstīt, ka 4(ne)In^2.
4 nedala n var nozīmēt arī n=4k+2, tad n^2 = 16k^2+16k+4, kas dalās ar 4. Kāpēc mocīties, ja teorēmu 4In<--4I(n^2) apgāž pretpiemērs n = 6, ko Kaspars Balodis jau Tev deva?
24.11.2007 21:44
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Maija Brice Atslēdzies
Jaime
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Mar 2007
Reputācija: 0
Ziņojums: #12
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
jā, taisnība ,uldi,paldies!
24.11.2007 22:59
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Maija Brice Atslēdzies
Jaime
**

Ziņojumi: 49
Pievienojās: Mar 2007
Reputācija: 0
Ziņojums: #13
RE: Pieradiit nepiecieshamo un pietiekamo
eu, zēni, vēl reizīti paldies Wink
nu dikti labi tagad sapratu un tik liels prieks.
25.11.2007 00:43
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Rakstīt ziņojumu 


Lēciens uz forumu:



Kontaktifizmati.lvAtgriezties uz augšuAtgriezties pie saturaArhīva skatsRSS sindikācija