Rakstīt ziņojumu 
 
Pavediena vērtējums:
  • 0 balsis - 0 vidējais
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Dažādi jautājumi matemātikā.
Autors Ziņa
Pauchuk Atslēdzies
Junior Member
**

Ziņojumi: 3
Pievienojās: Dec 2018
Reputācija: 0
Ziņojums: #1
Dažādi jautājumi matemātikā.
Sveiki. Lai nav jācepj jauns topiks par katru sīku jautājumu, varbūt varētu izmantot šo sadaļu.

Vai varētu kāds paskaidrot, kā "panest aiz diferenciāļa", kad nepieciešams integrēt, process notiek, vienkāršiem vārdiem? Vai kā atrast youtube?
(Šo ziņojumu pēdējo reizi modificēja: 12.02.2019 23:22 Pauchuk.)
12.02.2019 23:21
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
joo Atslēdzies
Member
***

Ziņojumi: 91
Pievienojās: Sep 2012
Reputācija: 0
Ziņojums: #2
RE: Dažādi jautājumi matemātikā.
Aplūkosim piemēru: int 2x * cos(x^2) dx.

Te varētu iztikt ar substitūciju: u=x^2. Tad du = 2x dx (atvasinām abas substitūcijas puses pēc x) un integrālis top par: int cos(u) du, ko var nointegrēt vieglāk.

Tikpat labi varējām ievērot, ka d/dx (x^2) = 2x jeb d(x^2) = 2x dx (vai otrā virzienā: 2x dx -> d(x^2) ). Šo sauc par panešanu zem diferenciāļa. Tad mūsu jaunais integrēšanas mainīgais ir nevis x, bet x^2, ko ērtības labad varam nosaukt par u.

Esam ieguvuši jaunu integrāli: int cos(u) du.

- -
Stāsta morāle: "panest zem diferenciāļa" tā pati substitūcija būtībā vien ir.
- -

Panešanas galvenais jautājums ir: "kas man būtu jāatvasina, lai iegūtu to, ko es gribu panest zem diferenciāļa ?"
Random piemēri panešanai: x^2 dx = d(x^3/3); sin(x) dx = d(-cos(x)); 1/x dx = d(ln(x))
16.02.2019 10:55
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Rakstīt ziņojumu 


Lēciens uz forumu:



Kontaktifizmati.lvAtgriezties uz augšuAtgriezties pie saturaArhīva skatsRSS sindikācija