Rakstīt ziņojumu 
 
Pavediena vērtējums:
  • 1 balsis - 5 vidējais
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
arhimeeda spiraale
Autors Ziņa
wtm Atslēdzies
Junior Member
**

Ziņojumi: 1
Pievienojās: Mar 2009
Reputācija: 0
Ziņojums: #1
arhimeeda spiraale
sveiki,
varbuut kaadam kkur staav kas liidziigs, taatad:
apreekjinaat arhimeeda spiraales loka garumu r=2(fii) ja robezhas ir 0<=fii<=4/3
buutu baigi forshi ja buutu apreekina gaita, jo es iespruustu tur, kur zem saknes paliek (fii^2+1) <-hwz kaa taadu nointegreet Very Happy

paldies
23.03.2009 17:15
Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
bubu Atslēdzies
Senior Member
****

Ziņojumi: 469
Pievienojās: Aug 2006
Reputācija: 8
Ziņojums: #2
RE: arhimeeda spiraale
Jautājums ir kā nointegrēt sqrt(fī^2 + 1) dfī ?
Ar substitūcijas metodi:
Apzīmē ar fī = tan(x)
Atvasini abas puses: dfī = sec^2(x) * dx
Izsaki sakni: sqrt(fī^2 + 1) = sqrt(tan^2(x) + 1) = sqrt(sec^2(x)) = sec(x)

Tagad saliec atpakaļ oriģinālā izteiksmē sec(x) * sec^2(x) * dx = sec^3(x) * dx. Un šitais integrējas šādi: http://en.wikipedia.org/wiki/Integral_of_secant_cubed
Vēlāk izmanto faktu, ka x = arctan(fī).

Vai arī izmanto jau gatavu formulu, bez integrēšanas :) http://mathworld.wolfram.com/ArchimedesSpiral.html

[Bilde Inline1.gif][Bilde Inline2.gif][Bilde Inline3.gif][Bilde Inline5.gif][Bilde Inline6.gif]
(Šo ziņojumu pēdējo reizi modificēja: 23.03.2009 17:54 bubu.)
23.03.2009 17:51
Apskatīt lietotāja interneta adresi Atrast visus šī lietotāja rakstītos ziņojumus Citēt šo ziņu atbildē
Rakstīt ziņojumu 


Lēciens uz forumu:



Kontaktifizmati.lvAtgriezties uz augšuAtgriezties pie saturaArhīva skatsRSS sindikācija