dif vienadojums

[nothin]

Risināju vienu uzdevumu, bet nevaru atrast kļūdu...

(3x^2 - 2x - y) dx + (2y - x + 3y^2)dy = 0

Tas ir eksaktais diferencialvienadojums (jo pirma saskaitama atvasinājums pēc y ir tas pats, kas

otrā saskaitāmā atvasinājums pēc x).

Tālāk risina:

P = (3x^2 - 2x - y)
Q = (2y - x + 3y^2)

Integrē P pēx x. Iegūst x^3 - x^2 - yx + fi(y).

Tad atvasina parciāli pēc y, iegūst -x+ fi'(y). To pielīdzina ar Q.
Sanāk -x + fi'(y) = (2y - x + 3y^2). Atrod fi'(y) = 2y + 3y^2. Iegūst fi(y) = y^3 + y^2.

Atbilde: x^3 - x^2 - yx + y^3 + y^2 + C.

Kur ir kļūda, jo uzdevums netika ieskaitīts?

[uldis]

Tādā formā nemaz nevar ieskaitīt. Sanāk apmēram tā:

d(x^3-x^2+y^3+y^2-xy)=0 (un ir pilnīgi vienalga, kā tu to iegūsti) ,
x^3-x^2+y^3+y^2-xy=C.

Cilvēk, tavā atbildē nav vienādības zīmes, tātad, pasniedzējs secina, ka Tu nesaproti, ka risini diferenciālvienādojumu!

[nothin]

Fui...
Nu, ok, ja pielīdzina, ka rezultāts = 0, tad būtu pareizi? Diezgan muļķīgi, ja tāda ir vienīgā kļūda, jo skaidrs tak, ka jābūt "=" zīmei

[uldis]

Hokejā arī nepietiek iziet brīvam pret tukšiem vārtiem, vēl vajag arī iemest

[nothin]

Es nestrīdos Es tikai gribu zināt, kur tad kļūda...
Vēlreiz - vai tad būtu pareizs viss mans risinājums, ja ieliktu beigās "=0" vai "=C un +C noņemtu"?

Man te ir vēl pāris uzdevumu, kuros nevaru atrast kļūdu, bet tie nav ieskaitīti.
Piemēram, par rindām - http://foto1.inbox.lv/nothin/17-09-2010/scan0004.jpg

Varbūt var palīdzēt kāds atrast kļūdu arī šeit? Tiešām mēģinu saprast.

[Raivis Bēts]

pie rindam - tu esi nepareizi saisinajis 3^(n+1) saisinot ar 3^n nepaliek skaititaja 3^(n+1), bet gan 3!

[nothin]

Ui, paldies. Rezultāts gan no tā nemainās.