Ir, un tiešām divdimensiju.
Tas par ko Tu interesējies, ir liektās telpas ģeometrija, jeb sadzīviski sakot, ģeometrija, kurā plakne nav taisna.
Ja pareizi saprotu (visu tālāk teikto, lūdzu, pārbaudīt grāmatās!), par neeiklīda ģeometrijām cilvēki aizdomājās, mokot taišņu paralelitātes postulātu/aksiomu. Eiklīdam ir postulāts, kas apgalvo, ka caur punktu ārpus taisnes dotajā plaknē var novilkt tieši vienu taisni, kas nekrusto doto (vai ko ļoti līddzīgu), un cilvēki krietnu laiku skatījās greizu skatu uz šo postulātu, jo likās, ka viņam vajadzētu sekot no pārējām aksiomām. Kā to noskaidrot? Nu pieņemam, ka tas postulāts nav patiess un pamēģinam izvest pretrunu. Postulāts var nebūt patiess vai nu, ja caur punktu nevar novilkt bezgalīgi daudz tādas taisnes, vai arī, ja nevar novilkt nevienu tādu.
Tomēr kaut kā tā sanāca, ka pretrunu atrast neizdevās, tā vietā radās divas jaunas ģeometrijas. Otrā ir tā, par kuru runā Tu, pirmā ir tā, kurai Daina Taimiņa tamborē hiperboliskās plaknes. Parasti šīs ģeometrijas saista vai nu ar Nikolaja Lobačevska vai ar Bernharda Rīmana vārdu.
Wikipēdija:
http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_geometry vai
http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_geometry
Trijstūris ar visiem leņķiem 90 grādi.
