Sirjekcija.

[dzhastins]

Kāds var palīdzēt ar atrisinājumu?
Vai funkcija y=sinx ir sirjekcija?

[Andris S]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=is+...jective%3F

[Ģirts_Z]

Ja pareizi izprotu sirjektivitātes būtību, tad sirjektīva ir tāda funkcija, kuras Y kopas katram elementam var piemeklēt X kopas elementu, kas funkcijā atgriež šo Y elementu. (katram y eksistē tāds x, ka f(x)=y)

Ja par Y kopu šoreiz paņemam visus reālos skaitļus R, tad sinx nav sirjektīva, jo atmet mums kaut ko starp -1 līdz 1. Citiem vārdiem, R kopas elementam 2 nevar atrast X, kuru ieliekot funkcijā, mēs dabūjam 2.

Turpretī, ja par Y kopu ņemam [-1;1], tad y=sinx ir sirjektīva, jo katram Y kopas elementam noteikti var piemeklēt elementu X kopā.

tl;dr y=sinx ir sirjektīva attiecībā pret kopu [-1;1]