Gribat uzzinaat, vai smeereejot sviestu uz maizes shkjeeles, to darat uz iistaas puses? Eksperiments taads: uzsmeeree sviestu, pamet shkleeli gaisaa, ljauj briivi nokrist uz griidas, ja nokriit ar sviestu uz leju (sviestmaizes likums), tad bija uz pareizaas. No shejienes izriet, ka klaipa galinjiem, kuriem ir tikai viena smeereejamaa virsma, vienmeer vajadzeetu krist ar to pret zemi, tachu taa aerodinamiskaa forma biezhi vien ir noteicoshaa un sviestmaizes likums tiek paarvareets... eksperimenteejiet uz nebeedu! ;)
Nu, super..
njaa....joki ir njemami, dereetu paraadiit tos arii citiem...
Vai tad tie ir joki par matemaatikjiem? Nozheelojami:) 1) Par sviestmaizi un muuzhiigo kaifu: viss, ko var meeginaat pieraadiit, ir ka muuzhiigais kaifs ar sviestmaizi ir labaaks par muuzhiigo kaifu BEZ sviestmaizes (pieraadiijumaa izmantojami transfiniti ordinaalskaitlji un vinju sakaartojums tipa "omega + 1 > omega") 2) no comments 3) tas labaak skan krieviski (eto kak - kompaktnaja !!!???!!!??? - Ogranichennaja i zamknutaja) [bet to tachu zina par Buikis :)] 4) jaanjem veeraa, ka 9 meeneshi ir videejaa statistiskaa veertiiba. Izdarot dazus pieneemumus par shii "gadiijums lielums" jeb stohastiskaa mainiigaa sadaliijumu, kaa arii seksa biezhumu dotajaa gimenee, var pieraadiit, ka matemaatiskaa ceriiba gadiijuma lielumam "teetis laikaa t atrodas uz maates" ir "t=shobriid". Diemzheel, lielaa dispersija neljauj izdariit secinaajumu, ka teetis uz mammas atrodas taisni pashreiz. 5) Nu, tas nav pareizi teikts. Matemaatikjis, pirmkaart, vispirms domaaja, pirms atbildeet, tad deva absoluuti preciizu atbildi, tikai diemzheel tai bija gruuti atrast praktisku pielietojumu Taalaak: viss par sviestmaizees dinamiku attiecas uz fiziku, vai labaakajaa gadiijumaa, uz skaitliskajaam metodeem. Fizikji un inzhenieri veel nodarbojas ar sisteemas "kakjis-sviestmaize" levitaacijas jautaajumiem... Vispaar, beidziet braukt virsuu matemaatikjiem, vai ja bez taa tomeer nevar iztikt, vismaz izdomaajiet kaut ko jaunu:)
FINANSU MATEMAATIKA. TEOREEMA 1. 1 lats = 1 santiims. PIERAADIIJUMS. 1 lats = 100 sant. = (10 sant.)^2 = (0.1 Ls)^2 = 0.01 Ls = 1 santiims kas bija jaapieraada. Pieziime: Protams, finansu matemaatika nav fizika, par meervieniibaam mums nav jaauztraucaas. MATEMAATISKAA ANALIIZE. Visi zina, ka mat. analiizee gandriiz viss saakas ar "katram pozitiivam epsilon eksistee delta lielaaks par nulli taads, ka..." Jautaajums: cik mazu pozitiivu epsilon iisteniibaa var izveeleeties? Atbildi dod sekojoshais rezultaats. TEOREEMA 2. Mazaakais pozitiivais skaitlis ir 1. PIERAADIIJUMS. Apziimeesim mazaako pozitiivo skaitli ar x. (Peec sekojoshajiem apreekjiniem kluus skaidrs, ka taads eksistee.) Taa kaa x>0 (peec hipoteezes), tad arii x^2>0. Bet, taa kaa x ir mazaakais pozitiivais skaitlis, tad ir jaabuut x <= x^2. Sho nevienaadiibu izdalot ar x>0 (to driikst dariit), ieguustam 1 <= x, taatad, mazaakais pozitiivais skaitlis ir lielaaks vai vienaads ar 1. Atcereesimies, ka 1 ir pozitiivs skaitlis, taatad x=1, ko vajadzeeja pieradiit.
tā kā mat. analīzi lielākoties norakstu, lai arī tagad būs jāmācās integrēšana, otrās teorēmas apslēpto joku nesapratu, bet nu pirmās teorēmas pierādījums tāpat kā pirmais komentārs bija labs :)
To mors: no 2. teoreemas seko, ka, piemeeram, funkcija, kuru definee f(x) = 0, ja x <= 0 f(x) = 0.5, ja x > 0 ir nepaartraukta, lai ko arii neteiktu analiizes profs... Veel vairaak, nepaartraukta ir pat puse no Dirihlee funkcijas, ko definee, piemeeram, shaadi: d(x)=0, ja x ir racionaals d(x)=0.5, citaadi. Citiem vaardiem sakot, shii teoreema paver pilniigi jaunas iespeejas reaalo skaitlju kopas topologijaa. Lielaakaa maaksla matemaatikaa ir izveeleeties pozitiivu eps, kas buutu tik mazs, ka eps/2 jau buutu negatiivs:) Liidziigi skaitliskajaas metodees: uzdevums: uzprogrammeet kaut kaadu metodi difvienaadojumu risinaasanai (piemeeram, Eilera metodi:)). Students sauc pasniedzeeju: luuk, nestraadaa. Pasniedzeejs: vai dt pietiekami mazu panjeemaat? Students: jaa, jaa, paskatieties, vinsh ir tik mazinsh, ka dt^2<0...
epsilon var buut arii daljskaitlis, jo nevienaa MatAn teoreemaa nav noraadiits ka tas ir vesels skaitlis ir tikai noraadiits ka lielaaks par 0 un tad shii vienaadiiba nav speekaa, jo ja izveelas epsilon 0,5 tad ir skaidri redzams, ka nav speekaa 0,5 <=0.25
Par to epsilonu... jeb x:=min{x \in R: x>0}. Ieveero, ka nekur netika prasiits, ka x buutu jaasanaak veselam:) Protams, ka pieraadiijumaa ir kljuuda, bet vinju atrast nav viegli. Tika pienjemts, ka x eksistee. (Pienjemt tachu driikst, vai ne?) Tad, izdarot tikai atlautas darbiibas, tika paraadiits, ka ja x eksistee, tad x=1. Un tikai peec tam tika izdariita kljuuda, pazinjojot, ka ja x tika apreekjinaats, tad x eksistee. Liidziigi sanaak, ja ar skaitliskaam metodeem izdodas atrisinaat vienaadojumus, kuriem atrisinaajums neeksistee. Koleegji, buusim uzmaniigi:))) Ja kaut kas tika apreekinaats, tas veel nenoziimee, ka taa ir pareizaa atbilde!!!
vai tava delta ir pietiekami liela manam epsilonam?
Atbilstosu deltu piemekleesim, intiimaa atmosfeeraa svechu gaismaa pie kafijas un konj... konfekteem. LOL :D Deltu var meeriit arii centimetros :D
>> Bet, taa kaa x ir mazaakais pozitiivais skaitlis, tad ir jaabuut x <= x^2. vaitureko? ;)
Ja ir zinaams, ka 1) x:=min{r \in R: r>0} ("definiicija" - kaada ir, taada ir) 2) \forall y \in R y^2>0 (tas taa tieshaam ir, vari paarbaudiit), tad x \leq x^2 (\leq noziimee mazaaks vai vienaads) seko dzelzhaini. Kaadi Jums iebildumi???
Sorry, "R" vietaa bija jaabuut "R\{0}", tad viss ir korekti:)
Metalistam laikam kalpaks aizgaajis ciet man liekas katev vajag aiziet kautkur shnjabi iedzert un kaartiigi izkauties
Metalists visu raksta pareizi, tie, kas brauc vinjam virsuu, pashi neko nesaprot - vinji pat nesaprot to, ka neko nesaprot. Zheel, ka taadi maacaas fizmatos. :( Metalists - es tieshaam labi izsmeejos, lasot Tavu tekstu. Un par LATEX arii prieks. :) :) :)
Sviestmaize ir nekas !!!!
par bulcinjaaam bij labi, un tas "uzdevums" ar bij laps! =p