Kāds ir q-analogs skaitlim 7? Binomiālajiem koeficientiem? Funkcijai sin x? Teorēmai par funkcijas izvirzījumu Teilora rindā? Uz šādiem jocīgiem jautājumiem atbild kvantu analīze (Quantum Calculus). Tā ir ļoti savdabīga matemātikas nozare, kas izveidojusies no vairākām citām matemātikas un fizikas teorijām. Nodarbības notiks pirmdienās, plkst. 14:30, Raiņa bulvārī 19, 16. auditorijā (sākot ar 20. februāri).

Tās ierosme nāk no kvantu mehānikas, kur fizikālie lielumi parasti nevar pieņemt patvaļīgas vērtības kādā nepārtrauktā intervālā, bet gan tikai noteiktas, lai arī cita citai tuvas, tomēr diskrētas vērtības. Tas rosina parastās matemātiskās analīzes vietā lietot matemātisko analīzi, kurā starpības (kas noved, piemēram, pie atvasinājuma jēdziena), lai arī mazas, tomēr nav bezgalīgi mazas.

Šeit tiek lietoti divi piegājieni. Pirmais no tiem funkcijas vērtību starpības izsaka kā f(x+h)-f(x) un noved pie skaitliskajās metodēs pazīstamajiem galīgo starpību rēķiniem. Otrs izsaka starpību kā f(qx)-f(x) un atradis labus pielietojumus un ticis nopietnāk pētīts tikai samērā nesen.

Lai arī kvantu analīze tiecas atrast analogus klasiskās matemātiskās analīzes teorēmām, tās paņēmieni ir drīzāk algebriski un kombinatoriski, pielietojumi - kombinatoriski un kvantu mehāniski.

Šajās Pagrīdes Universitātes nodarbībās apgūsim kvantu analīzes pamatus un lietojumus.